فهم الجذور والتربيع والتكعيب في اختبار القدرات
يُعد موضوع الجذور والتربيع والتكعيب من أهم المواضيع الرياضية التي يتكرر ورودها في اختبار القدرات الكمي. هذه المفاهيم قد تبدو بسيطة عند النظر إليها بشكل منفصل، لكنها تشكّل أساسًا لحل الكثير من المسائل الأكثر تعقيدًا. ولأن اختبار القدرات يعتمد بشكل كبير على التفكير والتحليل أكثر من الحفظ، فإن إتقان هذه المفاهيم سيساعدك بشكل مباشر في تحسين أدائك.
ما هو التربيع؟
التربيع هو عملية رياضية تعني ضرب العدد في نفسه مرة واحدة. يُكتب التربيع باستخدام الأس 2، مثل: 7² = 49. يتم استخدام التربيع في العديد من المسائل، سواء في المعادلات أو مسائل المساحة أو النسب.
لحل الأسئلة بسرعة، من المهم أن تحفظ مربعات الأعداد من 1 إلى 20 على الأقل، بالإضافة إلى الأعداد الشائعة مثل 25 و30. هذا يساعدك في تقدير الجذور بسهولة أيضًا.
ما هو الجذر التربيعي؟
الجذر التربيعي هو العملية العكسية للتربيع. إذا كان 6² = 36، فإن الجذر التربيعي لـ 36 هو 6. يُرمز للجذر التربيعي بالرمز √. في اختبار القدرات، غالبًا ما يُطلب منك إيجاد الجذر التربيعي لأعداد بسيطة، أو استخدام الجذر كجزء من معادلة.
يجب أن تتذكر أن الجذر التربيعي لا يُحسب للأعداد السالبة ضمن الأعداد الحقيقية، فـ √–25 غير معرف إلا في الأعداد المركبة (خارج نطاق القدرات).
أهم الجذور المحفوظة:
- √1 = 1
- √4 = 2
- √9 = 3
- √16 = 4
- √25 = 5
- √36 = 6
- √49 = 7
- √64 = 8
- √81 = 9
- √100 = 10
التكعيب
التكعيب يعني ضرب العدد في نفسه ثلاث مرات، ويرمز له بالأس 3. على سبيل المثال، 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. يظهر التكعيب في مسائل الحجم والمعادلات التكعيبية البسيطة في القدرات.
من المهم معرفة أن التكعيب لا يتبع نفس خصائص التربيع تمامًا، فالإشارة السالبة تبقى كما هي عند التكعيب. أي أن (–2)³ = –8.
أمثلة على مكعبات الأعداد:
- 1³ = 1
- 2³ = 8
- 3³ = 27
- 4³ = 64
- 5³ = 125
- 6³ = 216
- 10³ = 1000
الجذر التكعيبي
الجذر التكعيبي هو العملية العكسية للتكعيب، ويُكتب بالشكل ∛. فمثلًا، ∛64 = 4 لأن 4³ = 64. المميز في الجذر التكعيبي أنه يمكن إيجاده حتى للأعداد السالبة، بعكس الجذر التربيعي.
أين تظهر هذه المهارات في اختبار القدرات؟
أسئلة الجذور والتربيع والتكعيب قد تظهر في عدة صور، منها:
- معادلات تحتوي على أسس أو جذور.
- أسئلة تتطلب تبسيط جذر أو مكعب لعدد.
- مسائل تعتمد على المساحة أو الحجم.
- تقدير ناتج جذر غير دقيق (مثل √50 تقريبًا).
نصائح للمذاكرة والتدريب:
- احفظ المربعات والمكعبات الأساسية.
- تدرّب على التقدير العقلي للجذور.
- افهم الفرق بين (–x)² و –x² لتفادي الأخطاء في الإشارات.
- استخدم الأسئلة التدريبية لقياس فهمك وسرعتك.
الخلاصة
الفهم العميق لموضوع الجذور والتربيع والتكعيب لا يُعدّ فقط خطوة نحو الإجابة الصحيحة، بل هو وسيلة لتوفير الوقت وزيادة التركيز أثناء الاختبار. احرص على التدريب المستمر، ودمج هذه المهارات مع مهاراتك الأخرى في التحليل والاستنتاج لتتفوق في اختبار القدرات.
📥 تحميل الملف PDF