النسبة والتناسب في اختبار القدرات الكمي
مقدمة
تُعد النسبة والتناسب من الأساسيات التي يعتمد عليها كثير من الأسئلة في اختبار القدرات الكمي. فهي لا تتطلب مهارات حسابية معقدة، لكنها تعتمد على الفهم الدقيق للعلاقة بين الأرقام. سواءً في مسائل الخصم والربح أو السرعة والزمن، فإن النسبة تلعب دورًا محوريًا في الحل. في هذا المقال، سنأخذك في جولة متقدمة لفهم النسبة والتناسب وتطبيقاتهما المتنوعة.
تعريف النسبة
النسبة هي مقارنة عددين من نفس النوع باستخدام القسمة. وغالبًا ما يُعبّر عنها على صورة كسر، مثل 3:5 أو 3 ÷ 5.
وتُستخدم النسب للتعبير عن العلاقة بين جزئين أو بين جزء وكل. مثلًا، إذا كان في صندوق 3 كرات حمراء و5 زرقاء، فإن نسبة الحمراء إلى الزرقاء هي 3:5.
النسبة المئوية
النسبة المئوية هي شكل خاص من النسب يُعبر عنها كجزء من 100. وعلامتها هي %. تُستخدم النسبة المئوية في الحياة اليومية بشكل واسع، مثل حساب الخصومات، الضرائب، الزيادات، والنجاح.
لحساب النسبة المئوية من عدد معين، نضرب العدد في النسبة ونقسم على 100.
تحويل النسب المئوية إلى كسور وأعداد عشرية
| النسبة المئوية | الكسر الاعتيادي | العدد العشري |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | 0.1 |
| 25% | 1/4 | 0.25 |
| 50% | 1/2 | 0.5 |
| 75% | 3/4 | 0.75 |
| 80% | 4/5 | 0.8 |
مفهوم التناسب
التناسب هو تساوي نسبتين. عندما تكون هناك علاقتان بين مجموعتين من الأرقام وتتغيران بنفس النسبة، فإننا نقول أن هناك تناسب بينهما. يُكتب التناسب كالتالي:
a : b = c : d
وهذا يعني أن النسبة بين a و b تساوي النسبة بين c و d. ويمكن استخدام الضرب التبادلي للتحقق من التناسب:
a × d = b × c
الحل: 4 ÷ 8 = 6 ÷ x → 4x = 48 → x = 12 ريال
أنواع التناسب
1. التناسب الطردي
يحدث عندما تزيد أو تنقص كميتان بنفس المعدل. مثال: كلما زادت المسافة، زاد الزمن المستغرق (إذا بقيت السرعة ثابتة).
2. التناسب العكسي
يحدث عندما تزيد كمية وتقل الأخرى. مثال: إذا زاد عدد العمال، قل الزمن اللازم لإكمال المهمة.
الحل: 3 × 6 = 6 × x → x = 3 أيام
الفرق بين النسبة والتناسب
- النسبة: مقارنة بين كميتين.
- التناسب: علاقة متساوية بين نسبتين أو أكثر.
- النسبة قد تكون جزء من كل، بينما التناسب يربط بين جزأين بعلاقة.
التناسب في مسائل الحياة اليومية
- السرعة = المسافة ÷ الزمن → تناسب طردي.
- العمال والزمن = تناسب عكسي.
- المبالغ والخصومات = نسبة مئوية.
- أسعار الكميات = تناسب مباشر.
أخطاء شائعة في النسبة والتناسب
- عدم توحيد الوحدات قبل الحل (مثلًا: ريال ومئة ريال).
- الخلط بين التناسب الطردي والعكسي.
- نسيان ضرب أو قسمة النسبة المئوية عند التحويل.
- اعتماد الحفظ دون فهم العلاقة بين الجزء والكل.
خاتمة
تعد النسبة والتناسب من المواضيع الجوهرية في اختبار القدرات، لأنها تدخل في كثير من التطبيقات الرياضية اليومية. إن التمرين المتواصل على حل مسائل النسبة، وتحويل النسب المئوية، واستخدام التناسب الطردي والعكسي، يساعدك في رفع مستواك بشكل كبير، ويزيد من سرعتك في الحل. اجعل من هذه المهارة سلاحًا رياضيًا تتقنه، وستكتشف أنك قادر على تجاوز العديد من الأسئلة بثقة واحتراف.